MELAKUKAN HITUNG BILANGAN BULAT

MELAKUKAN HITUNG BILANGAN BULAT

Pada posting kali ini, saya akan melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan, dan penaksiran.

1. Bilangan Bulat

Perhatikan garis bilangan di bawah ini!

Bilangan bulat meliputi bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, dan bilangan 0 (nol). Beberapa hal yang perlu kita perhatikan tentang bilangan bulat adalah:

a. Bilangan bulat negatif ialah bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri angka 0 (nol).

- Bilangan bulat negatif: -1, -2,-3, -4, -5, ...

b. Bilangan bulat positif ialah bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan angka 0 (nol).

- Bilangan bulat positif: 1, 2, 3, 4, 5, ...

c. Angka 0 (nol) termasuk bilangan bulat. Bilangan 0 (nol) tidak positif dan tidak negatif. Bilangan 0 (nol) adalah bilangan netral.

d. Pada garis bilangan, letak bilangan makin ke kanan makin besar dan makin ke kiri makin kecil.

e. Bilangan bulat meliputi:

Bilangan bulat genap: ... , -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ...

Bilangan bulat ganjil: ... , -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, ...

Bilangan bulat kadang-kadang dinyatakan dengan anak panah. Perhatikan gambar berikut ini!

Anak panah tersebut menunjukkan bilangan-bilangan:

a = 3                                   d = -5

b = -4                                 e = 4

c = 6                                   f = -4

Anak panah ke kiri menunjukkan bilangan negatif. Anak panah ke kanan menunjukkan bilangan positif. Adapun panjang anak panah menunjukkan nilai bilangan.
2. Operasi Hitung Bilangan Bulat
Operasi hitung bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Kita telah mempelajari penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Kedua jenis operasi hitung itu akan kita pelajari lebih lanjut. Kita juga akan mempelajari perkalian dan pembagian bilangan bulat.

a. Operasi Penjumlahan

b. Operasi Pengurangan
Pengurangan adalah lawan pengerjaan penjumlahan.

Perhatikan!
Mengurangi suatu bilangan sama dengan menjumlah bilangan itu dengan lawan bilangan pengurangnya.

12 – 7 = 12 + (-7) -8 – 5 = -8 + (-5) -10 – (-4) = -10 + 4
c. Operasi Perkalian

Jawab perkalian di bawah ini di luar kepala.

Contoh:
1. 2 x 3 = 6
    1 x 3 = 3
    0 x 3 = 0
   -1 x 3 = -3
   -2 x 3 = -6
Perkalian terdiri atas dua faktor. Faktor pertama pada setiap perkalian berkurang 1 dari faktor sebelumnya.
Faktor kedua tetap.
  -1 x 3 = 3 x (-1) (sifat pertukaran pada perkalian)

3 x (-1) = -3
3 x (-2) = -6
3 x (-3) = -9
3 x (-4) = -12
Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, atau sebaliknya adalah bilangan bulat negatif.

-4 x 2 = -8
-4 x 1 = -4
-4 x 0 = 0
-4 x (-1) = 4
-4 x (-2) = 8
Faktor pertama pada perkalian itu tetap. Faktor kedua pada setiap perkalian berkurang 1 dari faktor sebelumnya.
(-4) x (-2) = (-2) x (-4) (sifat pertukaran pada perkalian).

Kesimpulan!

d. Operasi Pembagian
Pembagian adalah kebalikan pengerjaan perkalian.
Contoh
1. 10 : 5 = n                                   3. 10 : (-5) =n
    10 =5 x n                                       10 =-5 x n
     n =2                                                n =-2

2. -10 : 5 =n                                   4. -10 : (-5) =n
    -10 =5 x n                                      -10 =-5 x n
       n =-2                                               n = 2

Kesimpulan!
1. Bilangan bulat positif : bilangan bulat positif = bilangan bulat positif.
2. Bilangan bulat positif : bilangan bulat negatif = bilangan bulat negatif.
3. Bilangan bulat negatif : bilangan bulat positif = bilangan bulat negatif.
4. Bilangan bulat negatif : bilangan bulat negatif = bilangan bulat positif.
+ : + = +                      – : + = –
+ : – = –                      – : – = +

3. Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat
Pada awal pelajaran matematika kelas 4, kamu telah mempelajari sifat-sifat operasi hitung bilangan cacah. Apakah sifat-sifat operasi hitung itu berlaku juga untuk operasi hitung bilangan bulat?
Marilah kita pelajari lebih lanjut!
a. Penjumlahan Bilangan Bulat
1. -4 + 17 = 13                             -8+(-7) = -15
    17+(-4) = 13                            -7+(-8) = -15
    -4+17 = 17+(-4)                      -8+(-7) = -7 +(-8)
Pertukaran suku pada penjumlahan bilangan bulat tidak mengubah hasil. Pertukaran suku disebut juga sifat komutatif penjumlahan.

2. 5+12+(-5)= (5+12) + (-5)
   = 17 +(-5)
   = 12
5+12+(-5)= 5+(12 + (-5))
   = 5+7
   = 12
(5+12) + (-5) = 5+(12 + (-5))
Pengelompokan suku pada penjumlahan bilangan bulat tidak mengubah hasil. Pengelompokan suku disebut juga sifat asosiatif penjumlahan.

3. 125 + 0 = 125               0+(-12) = -12
Penjumlahan bilangan bulat dengan 0, hasilnya bilangan itu sendiri. Sifat ini disebut, bilangan sifat nol pada jumlahan. Bilangan 0 adalah identitas penjumlahan.

4. Setiap bilangan bulat mempunyai lawan bilangan, yang juga berupa bilangan bulat. Perhatikan garis bilangan di bawah ini!

Lawan bilangan 3 adalah -3
Lawan bilangan -5 adalah 5
Bagaimana jarak bilangan bulat dengan lawannya dari titik 0 (nol)?
3 + (-3) = 0                      -5 + 5 = 0
Jumlah setiap dua bilangan bulat yang berlawanan adalah 0 (nol).

Kesimpulan:
1. 5 + (-7) = -7 + 5                                     a + b = b + a
2. (-9 + 12) + (4) = -9 + (12 + 4)               (a + b) + c = a + (b+ c)
3. 64 + 0 = 64; 0 + (-8) = -8                       a+0 = a; 0 + a = a
4. 7 + (-7) = 0; -12 + 12 = 0                       a + (-a) = 0; -a + a = 0

b. Perkalian Bilangan Bulat
1. 9 x 5 = 45                                               -12 x 5 = -60
5 x 9 = 45                                                      5 x (-12) = -60
9 x 5 = 5 x 9                                               -12 x 5 = 5 x (-12)
Pertukaran faktor pada perkalian bilangan bulat tidak mengubah hasil. Pertukaran faktor disebut juga sifat komutatif perkalian.

2. 25 x 4 x 8 = (25 x 4) x 8                           -15 x 6 x (-3) = (-15 x 6) x (-3)
= 100 x 8 = -90 x (-3)
= 800 = 270
25 x 4 x 8 = 25 x (4 x 8)                               -15 x 6 x (-3) = -15 x (6 x -3)
= 25 x 32 = -15 x (-18)
= 800 = 270
(25 x 4) x 8 = 25 x ( 4 x 8)                            (-15 x 6) x (-3) = -15 x (6 x (-3))
Pengelompokan faktor pada perkalian bilangan bulat tidak mengubah hasil. Pengelompokan faktor disebut juga sifat asosiatif perkalian.

3. 12 x (5 + 3) = (12 x 5) + (12 x 3)
                       = 60 + 36
                       = 96

-25 x 11 = (-25 x 8) + (-25 x 3)
              = -200 + (-75)
              = -275
Sifat penyebaran perkalian terhadap penjumlahan tidak mengubah hasil. Sifat penyebaran disebut juga sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.

4. -24 x 1 = -24
1 x (-148) = - 148
Perkalian bilangan bulat dengan 1 (satu) hasilnya bilangan itu sendiri. Sifat ini disebut juga, sifat bilangan 1 pada perkalian. Bilangan 1 adalah identitas perkalian.

5. -64 x 0 = 0
0 x (-235) = 0
Perkalian bilangan bulat dengan 0 (nol) hasilnya 0 (nol).
Kesimpulan:
1. -8 x 6 = 6 x (-8)                                            a x b = b x a
2. (-10 x 5) x (-3) = -10 x ( 5 x -3)                   (a xb) x c = a x (b x c)
3. -12 x (9+7) = (-12 x 9) + (-12 x7)                a x (b+c) =(a x b) + (a x c)
4. -52 x 1 = -52                                                       a x 1 = a
5. -48 x 0 = 0                                                           a x 0 = 0

TUJUAN PEMBELAJARAN TEMATIK DI SD

Tujuan pembelajaran tematik di SD :
Tujuan pembelajaran  tematik terpadu adalah:
a. mudah memusatkan perhatian pada satu tema atau topik tertentu;
b. mempelajari pengetahuan dan mengembangkan berbagai kompetensi muatan pelajaran dalam tema yang sama;
c. memiliki pemahaman terhadap materi pelajaran lebih mendalam dan berkesan;
d. mengembangkan kompetensi berbahasa lebih baik dengan mengkaitkan berbagai muatan pelajaran lain dengan pengalaman pribadi peserta didik;
e. lebih bergairah belajar karena mereka dapat berkomunikasi dalam situasi nyata, seperti bercerita, bertanya, menulis sekaligus mempelajari pelajaran yang lain;
f. lebih  merasakan manfaat dan makna belajar karena materi yang disajikan dalam konteks tema yang jelas;
g. guru  dapat menghemat waktu, karena mata pelajaran yang disajikan secara terpadu dapat dipersiapkan sekaligus dan diberikan dalam 2 atau 3 pertemuan bahkan lebih dan atau pengayaan; dan
h. budi pekerti dan moral peserta didik dapat ditumbuh kembangkan dengan mengangkat sejumlah nilai budi pekerti sesuai dengan situasi dan kondisi.
Ciri-ciri Pembelajaran Tematik Terpadu 
a. Berpusat pada anak.
b. Memberikan pengalaman langsung pada anak.
c. Pemisahan antarmuatan pelajaran tidak begitu jelas (menyatu dalam satu pemahaman dalam kegiatan).
d. Menyajikan konsep dari berbagai pelajaran dalam satu proses pembelajaran (saling terkait antarmuatanpelajaran yang satu dengan lainnya).
e. Bersifat luwes (keterpaduan berbagai muatanpelajaran).
f. Hasil pembelajaran dapat berkembang sesuai dengan minat dan kebutuhan anak (melalui penilaian proses dan hasil belajarnya). (MM) baca artikel pendidikan terkaitik 

vidio pembelajaan tematik sd kelas 4

PEMBELAJAAN TEMATIK TEMATIK DI SD

PEMBELAJARAN TEMATIK DI SEKOLAH DASAR

1. Pengertian Pembelajaran Tematik 

              

Pembelajaran Tematik merupakan pembelajaran bermakna bagi siswa. Pembelajaran tematik lebih menekankan pada penerapan konsep belajar sambil melakukan sesuatu. Oleh karena itu, guru harus merancang pengalaman belajar yang akan mempengaruhi kebermaknaan belajar siswa. Pengalaman belajar menunjukkan kaitan unsur-unsur konseptual yang menjadikan proses pembelajaran lebih efektif.
Pembelajaran tematik adalah pembelajaran yang dirancang berdasarkan tema-tema tertentu. Dalam pembahasannya tema itu ditinjau dari berbagai mata pelajaran. Sebagai contoh, tema “ Hiburan ” dapat ditinjau dari mata pelajaran , seperti IPS, IPA, Bahasa Indonesia, Matematika . Pembelajaran tematik menyediakan keluasan dan kedalaman implementasi kurikulum, menawarkan kesempatan yang sangat banyak pada siswa untuk memunculkan dinamika dalam pendidikan. Pendekatan ini berangkat dari teori pembelajaran yang menolak proses latihan/hafalan (drill) sebagai dasar pembentukan pengetahuan dan struktur intelektual anak. Teori pembelajaran ini dimotori para tokoh Psikologi Gestalt, termasuk Piaget yang menekankan bahwa pembelajaran itu haruslah bermakna dan berorientasi pada kebutuhan dan perkembangan anak. Pendekatan pembelajaran tematik lebih menekankan pada penerapan konsep belajar sambil melakukan sesuatu (learning by doing). Dalam pelaksanaannya, pendekatan pembelajaran tematik ini bertolak dari suatu tema yang dipilih dan dikembangkan oleh guru bersama siswa dengan memperhatikan keterkaitannya dengan isi mata pelajaran. Tema adalah pokok pikiran atau gagasan pokok yang menjadi pokok pembicaraan Dengan tema diharapkan akan memberikan banyak keuntungan, di antaranya:
1) siswa mudah memusatkan perhatian pada suatu tema tertentu
2) Siswa mampu mempelajari pengetahuan dan mengembangkan berbagai kompetensi dasar antar matapelajaran dalam tema yang sama
3) pemahaman terhadap materi pelajaran lebih mendalam dan berkesan
4) kompetensi dasar dapat dikembangkan lebih baik dengan mengkaitkan matapelajaran lain dengan pengalaman pribadi siswa
5) Siswa mampu lebih merasakan manfaat dan makna belajar karena materi disajikan dalam konteks tema yang jelas
6) Siswa mampu lebih bergairah belajar karena dapat berkomunikasi dalam situasi nyata, untuk mengembangkan suatu kemampuan dalam satu mata pelajaran sekaligus mempelajari matapelajaran lain
7) guru dapat menghemat waktu karena mata pelajaran yang disajikan secara tematik dapat dipersiapkaan sekaligus dan diberikan dalam dua atau tiga pertemuan, waktu selebihnya dapat digunakan untuk kegiatan remedial, pemantapan, atau pengayaan.

Selain itu pembelajaran tematik juga memberikan keuntungan bagi guru, antara lain sebagai berikut : 
               

1.Tersedia waktu lebih banyak untuk pembelajaran. Materi pelajaran tidak dibatasi oleh jam pelajaran, melainkan dapat dilanjutkan sepanjang hari, mencakup berbagai mata pelajaran.
2.Hubungan antar mata pelajaran dan topik dapat diajarkan secara logis dan alami.
3.Dapat ditunjukkan bahwa belajar merupakan kegiatan yang kontinyu, tidak terbatas pada buku paket, jam pelajaran, atau bahkan empat dinding kelas. Guru dapat membantu siswa memperluas kesempatan belajar ke berbgai aspek kehidupan.
4.Guru bebas membantu siswa melihat masalah, situasi, atau topik dari berbagai sudut pandang.
5.Pengembangan masyarakat belajar terfasilitasi. Penekanan pada kompetisi bisa dikurangi dan diganti dengan kerja sama dan kolaborasi.

Sedangkan Keuntungan pembelajaran tematik bagi siswa antara lain adalah sebagai berikut: 
1.Bisa lebih memfokuskan diri pada proses belajar, daripada hasil belajar.
2.Menghilangkan batas semu antar bagian-bagian kurikulum dan menyediakan pendekatan proses belajar yang integratif.
3.Menyediakan kurikulum yang berpusat pada siswa – yang dikaitkan dengan minat, kebutuhan, dan kecerdasan; mereka didorong untuk membuat keputusan sendiri dan bertanggung jawab pada keberhasilan belajar.
4.Merangsang penemuan dan penyelidikan mandiri di dalam dan di luar kelas.
5.Membantu siswa membangun hubungan antara konsep dan ide, sehingga meningkatkan apresiasi dan pemahaman.

2.PRINSIP-PRINSIP PEMBELAJARAN TEMATIK

                 

Terdapat beberapa prinsip yang perlu diperhatikan dalam pelaksanaan pembelajaran tematik diantaranya :
1.dalam proses penggalian tema-tema perlu diperhatikan prinsip-prinsip sebagai berikut :
a.Tema hendaknya tidak terlalu luas, namun dengan mudah dapat digunakan untuk memadukan mata pelajaran.
b.Tema harus bermakna, maksudnya tema yang dipilih intuk dikaji harus memberikan bekal bagi siswa untuk belajar selanjutnya.
c.Tema harus disesuaikan dengan perkembangan siswa.
d.Tema yang dikembangkan harus mampu menunjukan sebgian minat siswa.
e.Tema yang dipilih hendaknya mempertimbangkan peristiwa-peristiwa yang terjadi didalam rentang waktu belajar.
f.Tema yang dipilih hendaknya mempertimbangkan kurikulum yang berlaku serta harapan masyarakat.
g.Tema yang dipilih hendaknya juga mempertimbangkan ketersediaan sumber belajar.

2.Dalam proses pelaksanaan pembelajaran tematik perlu diperhatikan prinsip-prinsip sebagai berikut :
a.Guru hendaknya bersikap otoriter “single actor” yang mendominasi aktivitas dalam proses pembelajaran.
b.Pemberian tanggung jawab individu dan kelompok harus jelas dalam setiap tugas yang menuntut adanya kerjasama kelompok.
c.Guru perlu bersikap akomodatif terhadap ide-ide yang terkadang sama sekali tidak terpikirkan dalam perencanaan pembelajaran.

3.Dalam proses penilaian pembelajaran tematik perlu diperhatikan prinsip-prinsip sebagai berikut :
a.Memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan penilaian diri (self evaluation) disamping bentuk penilaian lain.
b.Guru perlu mengajak para siswa untuk menilai perolehan yang telah dicapai berdasarkan criteria keberhasilan pencapaian tujuan atau kompetensi yang telah disepakati.

3.MANFAAT PEMBELAJARAN TEMATIK

1.Dengan menggabungkan berbagai mata pelajaran akan terjadi penghematan karena tumpang tindih materi dapat dikurangi bahkan dihilangkan
2.Siswa dapat melihat hubungan-hubungan yang bermakna sebab materi pembelajaran lebih berperan sebagai sarana atau alat dari pada tujuan akhir itu sendiri.
3.pembelajaran tematik dapat meningkatkan taraf kecakapan berfikir siswa.
4.kemungkinan pembelajaran yang terpisah-pisah sedikit sekali terjadi, karena siswa dilengkapi dengan pengalaman belajar yang lebih tematik.
5.pembelajran tematik memberikan penerapan-penerapan dunia nyata sehingga dapat mempertinggi kesempatan transfer pembelajaran (transfer of learning).
6.Dengan pemanduan pembelajaran antar mata pelajaran diharapkan penguasan matri pembelajaran akan semakin meningkat.
7.pengalaman belajar antar mata pelajaran sangat positif untuk membentuk pendekatan menyeluruh pembelajaran terhadap ilmu pengetahuan.
8.Motivasi belajar dapat ditingkatkan dan diperbaiki.
9.Pembelajaran tematik membantu menciptakan struktur kognitif.
10.Melalui pembelajaran tematik terjadi kerjasama yang lebuh meningakatantara para guru, para siswa, guru-siswa dan siswa-orang/nara sumber lain;belajar menjadi lebih menyenangkan, belajar dalam situasi lebih nyata dan dalam konteks yang bermakna.